No es de extrañar que muchos todavía consideren que el diseño de equipos de transferencia de calor es un tipo de brujería. La mayoría de los platinadores trabajan diligentemente para perfeccionar los detalles químicos, físicos y de producción requeridos para acabados de calidad constante, y entienden que el control de la temperatura es crítico. Sin embargo, pocos entienden completamente cómo especificar el equipo de transferencia de calor y cómo el diseño afecta los costos de producción y operación.
Especificar el equipo de calefacción no necesita ser confuso. Los factores que afectan la forma en que hierve una olla de agua para espagueti son los mismos que influyen en el equipo de transferencia de calor en el taller de acabado. ¿Cuánta agua hay en la olla? ¿Cuánto tiempo debería tomar calentar? ¿Qué tan caliente se calentará el agua? ¿Qué tan caliente está el quemador? ¿Cuánto de la olla está en contacto con el quemador?
Estos factores, junto con el tipo de material calentado y qué tan bien se mezcla, se utilizan para convertir "un poco de esto y una pizca de aquello" en medidas precisas. Los cálculos simples determinan el tamaño adecuado del intercambiador de calentamiento y pueden ayudar a resolver un problema de transferencia de calor.
Algunas ecuaciones simples
La ecuación No. 1 combina todos los factores que determinan el área de superficie del dispositivo de transferencia de calor.
A = Q / U D T
A = área;
Q = entrada de calor total requerida;
U = número que describe el coeficiente de transferencia de calor o el grado de influencia de los materiales, agitación, viscosidad y otros detalles del sistema.
El factor U generalmente se desarrolla a partir de la experiencia pasada.
T es una diferencia de temperatura.
En realidad, hay dos variaciones de DT que se utilizarán en los cálculos.
El primero (D T1) es la diferencia de temperatura de la solución en el tanque antes y después del calentamiento.
Por ejemplo, una solución está a 70ºF antes de calentar y debe elevarse a 140ºF: T1 = 140 - 70 = 70F. Esta variación de T1 se utilizará en la ecuación MCpDT.
La segunda variación de temperatura (T2) se encuentra entre el medio de calentamiento (vapor o agua caliente) y la temperatura final de la solución.
Por ejemplo, suponga que la temperatura de la solución final es 140ºF y la temperatura del vapor a 10 psi es 239ºF. DT2 = 239 - 140 = 99ºF. El valor de la variación T2 se utilizará en la ecuación básica A = Q / U T.
Cuando calcule el área de superficie requerida del dispositivo de transferencia de calor, verá dónde se usa cada valor de T. Para resolver la ecuación básica (A = Q / U D T), primero debe determinar el valor de Q, o la entrada de calor total necesaria para elevar la temperatura de la solución a una temperatura final.
Q generalmente se mide en BTUs, que es la cantidad de calor necesaria para calentar una libra de agua un grado F. La cantidad de calor necesaria para calentar un tanque se puede determinar usando la ecuación dos: Q = MCpDT.
M = el peso de la solución a calentar;
Cp = el calor o factor específico que describe la cantidad relativa de calor que necesitan los diferentes materiales para calentar la misma cantidad;
T1 = la diferencia en la temperatura de la solución antes y después del calentamiento.
Para ver cómo se determina Q, considere la siguiente situación: un tanque de acabado bien agitado de 3 × 10 pies contiene 4 pies de agua a 70ºF y la temperatura debe elevarse a 140ºF.
Sabiendo que hay 120 pies cúbicos de agua en el tanque y que el agua pesa 62.4 lb/pie cúbico, la ecuación (Q = MCpDT) se puede resolver: M = 120 pies cúbicos × 62.4 lb/pie cúbico = 7,488 lb
Refiriéndose a la Tabla I
Cp = 1.00 (calor específico del agua)
DT1 = 140-70 = 70ºF
Completando el cálculo
Q = MCpDT
Q = 7,488 × 1.00 × 70 = 524,160 BTUs.
Sin embargo, esta medida de requerimiento de calor no indica qué tan rápido se calentará el tanque. En teoría, si el tanque estuviera perfectamente aislado y usara 1 BTU/h para calentar, tomaría 60 años calentar un tanque. En una planta de acabados, el tiempo de calentamiento suele ser de dos a cuatro horas.
524,160 BTUs ÷ 4 = 131,040 BTUs/h
TABLA I
Calor específico (Cp) de materiales de uso común
Otros factores que afectan a Q
Además de BTUs, se necesita otro aporte de calor para compensar la pérdida de calor para el medio ambiente, así como para los materiales en el tanque, como piezas y bastidores.
En la mayoría de los sistemas de acabado, el calor perdido en la atmósfera es más importante que el calor perdido en el trabajo; por lo tanto, el calor perdido por el trabajo generalmente se ignora. Sin embargo, si uno tuviera que conservar en vinagre las láminas de acero que habían estado afuera en climas muy fríos, habría que considerar un factor de calentamiento adicional.
Las pérdidas de calor al aire se pueden calcular utilizando la información de la Tabla II.
La superficie del tanque de 3 × 10 pies pierde 48,000 BTUs/hr a 140ºF. Esta cifra se deriva de una cifra de pérdida de calor de 1,600 BTUs/hr/pie cuadrado (Tabla II, 140ºF) multiplicada por el pie cuadrado (1,600 × 30 = 48,000). Esto significa que tendría que agregar 48,000 BTUs/hr adicionales para lograr el calentamiento deseado.
Si el tiempo de calentamiento fuera de cuatro horas, los BTUs/hr total necesario sería 179.040 (131.010 + 48.000). El total de BTUs/hr requerido es el valor final de Q en la ecuación básica A=Q/UDT.
TABLA II: Pérdidas de calor en el aire (velocidad del aire de hasta 5 pies / seg)
Determinando el factor U
El siguiente factor en el cálculo del área de superficie de transferencia de calor es el coeficiente de transferencia de calor o factor U. Esto varía dependiendo de qué tan bien se mezcle o agite el tanque y cuán viscosa sea la solución. Para la mayoría de las soluciones de acabado acuosas se aplican las cifras de la Tabla III. Para este ejemplo, se usará vapor para calentar el tanque bien agitado. Por lo tanto, se utilizará un factor U de 150.
Temperatura de trabajo vs. temperatura del medio. El segundo DT necesario para calcular el área de superficie de transferencia de calor es la diferencia de temperatura entre el material que se calienta y los medios que proporcionan el calor. En las plantas de acabado, el calor generalmente es proporcionado por agua caliente o vapor. Para este ejemplo, se usa vapor. Usando los datos en la Tabla IV, T2 se puede determinar como se muestra.
Suponiendo una presión de vapor de 10 psig, la temperatura del vapor entregado al tanque de acabado sería de 239ºF. Dado que la solución se calentará a 140ºF, la T2 = 239-140 = 99ºF.
CUADRO III
Coeficientes típicos de transferencia de calor: "U"
Completando la ecuación básica
Ahora que se han determinado los valores básicos para todas las variables en la ecuación A=Q/UDT, podemos resolverlo. Para calentar la solución a 140ºF en cuatro horas, necesita lo siguiente:
Q = 179,040 BTUs/hr
U = 150
T2 = 99ºF
Completando la ecuación
A = 179,040/150 × 99 = 170,040 / 14,850 = 12.06 pies cuadrados.
CUADRO IV
Presión de vapor vs. Temperatura de vapor.
Área de superficie vs. configuración del dispositivo de transferencia de calor
Cuando se ha calculado el área de superficie de un dispositivo de transferencia de calor, la siguiente consideración es la configuración del dispositivo. En muchas plantas de acabado se utilizan intercambiadores de calentamiento/enfriamiento en el tanque. Cuando se sumerge una intercambiador, hay varias consideraciones importantes.
Los intercambiadores deben ser dimensionadas e instaladas para que no interfieran con el material que entra o sale del tanque. La forma más común de daño a un intercambiador dentro del tanque es mecánica. En tanques con bastidores que transportan corriente, el contacto accidental entre un bastidor y un intercambiador puede causar un arco eléctrico, lo que provocaría un agujero en el intercambiador.
Los intercambiadores deben instalarse para garantizar que todo el cuerpo del intercambiador esté sumergido. Esto asegura que la superficie de transferencia de calor nominal esté funcionando con la máxima efectividad.
Hay muchos estilos de intercambiadores disponibles
En la Fig. 1 se muestra un estilo típico. En un intercambiador de transferencia de calor típica se usa un tubo de diámetro exterior de una pulgada. Los tubos se sueldan en centros de 1,5 pulgadas entre dos colectores, uno de los cuales incluye un tubo ascendente de entrada y salida para el medio de calentamiento.
Antes de determinar la longitud y el ancho del intercambiador, mida la longitud de la pared del tanque y la profundidad de la solución. Para este ejemplo, las paredes del tanque son de 3 pies de ancho y 10 pies de largo, y la solución tiene 4 pies de profundidad. Considerando cada posibilidad, el intercambiador necesitaría ser dimensionada para caber dentro de un área de 3 × 4 pies o una de 10 × 4 pies.
TABLA V
Tamaños de intercambiador de transferencia de calor vs. áreas de superficie
Dimensiones del intercambiador
Al dimensionar los intercambiadores de transferencia de calor, es importante seleccionar la configuración con el ancho más pequeño y la longitud más larga compatible con el tamaño del tanque para proporcionar la mejor distribución de calor. Con los datos que se encuentran en la Tabla V, puede determinar que un ancho de intercambiador de 18.5 pulgadas y una longitud de 48 pulgadas proporciona 13.2 pies cuadrados de área de superficie. Moviéndose más abajo en el cuadro, encontrará un intercambiador de 13.7 pies cuadrados con un ancho de 12.5 pulgadas y una longitud de 72 pulgadas. También tiene un poco más de los 12.06 pies cuadrados requeridos.
Aunque ambos intercambiadores encajarán, seleccionamos el intercambiador de 13.7 pies cuadrados que ofrece la mejor combinación de rendimiento y economía. El intercambiador se instalaría a lo largo de la pared de 10 pies del tanque. Si la instalación tuviera que ser a lo largo de la pared de 3 pies, se podría utilizar un intercambiador con 13.7 pies cuadrados de área de superficie y dimensiones de 36.5 de ancho por 24 pulgadas de largo (Tabla V). Suponiendo que la profundidad de la solución nunca sea inferior a 4 pies, este intercambiador funcionaría correctamente.
Los cálculos correctos ahorran tiempo y dinero
¿Por qué es importante calcular el área de superficie al determinar el tamaño de los intercambiadores de calentamiento? Los dispositivos de transferencia de calor, particularmente los fabricados con un material costoso como el titanio o el acero inoxidable, pueden ser costosos. Dado que la mayoría de los dispositivos de transferencia de calor tienen un precio según el tamaño, simplemente no vale la pena comprar dispositivos más grandes de lo necesario para realizar la tarea. El uso de la información en este artículo ayudará a determinar la cantidad de área que necesitará después de establecer cuánto tiempo debe tomar el calentamiento y qué temperatura debe mantener.
Un pequeño empujón con el lápiz puede ayudar mucho a mejorar la eficiencia operativa y reducir los costos de los equipos de transferencia de calor.